Что такое арифметика?
Ментальная арифметика – это способ решать примеры и проводить расчеты мысленно. То есть, без использования калькулятора, записи и без запоминания правильных ответов заранее. Этот способ не является талантом или даром, а скорее навыком, который можно тренировать и развивать.
История этого способа тянется еще из Древней Греции. Археологи нашли специальные счеты, которые называются «абак». Они помогали грекам быстро прибавлять, вычитать, делить и умножать числа. Сходные устройства были у древних китайцев. В Китае ментальная арифметика является частью школьной программы даже сегодня.
Такие счета не являются калькуляторами, то есть они не показывают правильный результат, а лишь помогают вообразить числовой ряд и разбить его на меньшие части. Часто детей знакомят с принципом работы такой счета, а затем учат воображать ее мысленно во время расчетов.
Дети изучают ментальную арифметику в специальных школах или вместе с родителями. Существует несколько уровней изучения, которые нужно пройти поэтапно: от самого легкого до самого сложного. В результате учащиеся могут быстро считать трех- и четырехзначными числами, без помощи подручных средств. Овладение методики занимает немало времени и требует усилий, но результат определяет успеваемость ребенка в годы вперед.
Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта
В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:
- Абакус;
- Smartykids;
- Менар;
- UCMAS;
- GENIUS;
- ALOHA;
- Unicum kids;
- Abacumo;
- Соробан;
- Пифагорка.
Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.
Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками
Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:
- вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
- извлекать корень;
- находить проценты.
Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.
Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.
Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.
Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет
Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка
Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:
- воображение;
- память;
- логическое мышление;
- концентрацию внимания;
- умение абстрагироваться.
В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.
В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.
Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.
По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей
Аргументы против
Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.
Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:
- нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
- развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
- из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.
Ментальная арифметика в AMAKids
Многие спрашивают, где научиться ментальной арифметике. Наш совет – в «Академии развития интеллекта AMAKids». Наиболее результативный возраст для обучения — от 5 до 16 лет, некоторые методики ограничиваются возрастом 6–11 лет. Методика «Амакидса» эффективно работает со всеми возрастными группами, начиная с 5-летнего возраста и заканчивая взрослыми людьми в возрасте старше 60 лет (главное, чтобы малыши умели считать до 10, а у взрослых было желание и мотивация). При этом, если заниматься регулярно, развитие умственных способностей младших школьников, а также учеников средней школы идет максимально возможными темпами. Наш развивающий центр приглашает всех желающих посетить первое пробное занятие бесплатно!
Единственный способ понять, как научиться ментальной математике, чтобы это дало серьезные результаты (улучшение работы памяти, концентрации внимания и т. д.) — это регулярные тренировки. Если заниматься раз в неделю в группе по ментальной арифметике, а затем выполнять ежедневно домашние задания в течение 15–30 минут, эффективность не заставит себя ждать
Особенно важно, чтобы тренировки проходили не только в учебниках и тетрадях, а с помощью онлайн-платформы, на которой можно выставить разные режимы выполнения заданий и скорости появления цепочек примеров на экране
Ментальная арифметика дает возможность развиваться и в точных науках, и в творчестве. И происходит это именно за счет улучшения межполушарного взаимодействия мозга. Ребенок начинает понимать, что обучение — это не только обычная ежедневная рутина, но и увлекательный творческий процесс, и занимается с удовольствием. А если есть мотивация, то и эффективность обучения возрастает — ребенок становится успешным в самых разных сферах своей деятельности.
Этапы подготовки
Изучение ментальной арифметики самому заключается в пошаговом следовании рекомендациям профессиональных педагогов. Эти советы специалистов способствуют продуктивному и интересному процессу познавания новой практики в домашних условиях.
Рекомендации педагогов:
Нужно зазубрить базовые действия самостоятельно, усвоить и закрепить информацию посредством самоучителя.
Обстановку дома требуется заполнить необходимым подспорьем: счетами, учебниками, пособиями.
Разработать программу занятий на ближайшее время.
Первый урок ознакомительный. Расскажите ребенку о японской системе вычислений. Пусть ученик попробует самостоятельно передвинуть костяшки, бусины.
Взрослым и детям не помешает просмотр видеоуроков, обучающих схемам сложения цифр на счетах.
Следует иметь тетрадь, где нарисованы образцы выкладывания вариантов на абакусе
При перемещении цифр важно пользоваться большим и указательным пальцами. После прохождения основ системы можно приступать к сложению несложных цифровых комбинаций из 1 или 2 чисел
Переход к более тяжелому уровню следует выполнять постепенно.
Приступать к вычитанию необходимо только после автоматизации алгоритма действий для примеров на сложение.
Уроки должны происходит регулярно, по составленному плану.
Занятия обязаны длиться не менее 30 минут
Приступая к изучению, важно принимать во внимание возраст ребенка, уровень его математических способностей. Закрепив навыки сложения и вычитания, отработайте примеры на умножение и деление
Визуализация — заключительный этап. Ментальный способ вычислений следует практиковать пальцами по окончании очередного занятия.
что это, упражнения и задачи
Ментальная арифметика сегодня на пике популярности. В каждом городе появляются новые развивающие центры, в уже существующих создаются специальные курсы. Родители, которых интересует этот вопрос, уже наверняка видели детей, производящих в уме без калькулятора сложные математические действия. Однако всем ли подходит эта методика обучения и в чем ее особенности, знают единицы.
Что такое ментальная арифметика?
Ментальная арифметика – это методика, которая учит быстрому счету. По сути, это набор упражнений для тренировки и развития мозга в процессе мысленной визуализации арифметических действий на специальных счетах. Чтобы научиться пользоваться этими счетами в уме, необходимо запомнить расположение косточек на спицах, а также выучить все ключевые манипуляции с ними. Счеты абакус представляют собой рамку с перекладинами и шестью спицами, на каждой из которых по пять костяшек.
Кому подходит эта методика обучения?
Обучиться ментальной арифметике могут все желающие, но лучше всего эта программа усваивается детьми от 4 до 12 лет, поскольку именно в этом возрасте развитие мозга происходит максимально интенсивно, а многие навыки, полученные в этот период, сохраняются на всю жизнь.
Не стоит думать, что дети, которые не имеют направленности на точные науки, не смогут освоить данную методику.
Занимаясь ментальной арифметикой, они смогут совершенствовать свои творческие способности, а также забыть про свою нелюбовь к цифрам. Гиперактивные дети научатся обуздывать свои порывы и станут более спокойными.
Зачем?
В реальной жизни ментальная арифметика поможет:
Направлять внимание на главное. Если послушать интервью успешных людей, можно понять, что прийти к заветной цели им помогли вера в свои силы, настойчивость и умение концентрироваться на одной задаче
Ментальная арифметика научит сосредотачивать внимание на одной задаче и за счет этого справляться с ней максимально быстро.
Быстро принимать решения. Ежедневные тренировки прививают умение оперативно находить решение, поэтому тот, кто владеет методикой ментальной арифметики, в любой кризисной ситуации выберет то, что важно.
Быть уверенным в себе. Когда домашние задания перестают быть тягостными и невыполнимыми, ребенок чувствует себя гораздо увереннее, у него закрепляется установка «я победитель», следовательно, он сможет справиться с любыми сложными задачами в своей жизни.
Творчески подходить к решению вопросов. Во время занятий ментальной арифметикой развивается воображение, поэтому появляется навык нешаблонного мышления.
Легко общаться. Так как ментальная арифметика развивает оба полушария мозга, центры, которые отвечают за общение и эмоции, тоже активизируются. Это способствует более легкому общению, умению сопереживать и делиться.
Основные подходы
Как уже понятно из названия методики, ее принцип основывается на развитии способности считать в уме.
Начальные занятия проводятся в легкой игровой форме, поэтому у ребенка не будет создаваться впечатление о сложности этой программы и развиваться неуверенность в собственных силах.
Методика заключается в преодолении 10 этапов, каждый из которых рассчитан в среднем на 3–4 месяца при занятиях не реже 2 раз в неделю.
Сначала
Задачи по ментальной арифметике
Перед тем, как приступить к выполнению задач, важно понимать то, что такое ментальная арифметика для детей, обучить самому которой будет весьма проблематично. Но ничего невозможного нет
Самое главное — ответственно подойти к процессу.
Для обучения понадобится приобрести специальные счеты абакус или соробан. Как только они будут куплены, можно приступать к обучению. Методика рассчитана на обучение детей младшего и старшего дошкольного возраста. Для достижения результатов, категорически запрещено игнорировать систематические каждодневные домашние занятия. Они должны быть построены в форме урока. Специалисты рекомендуют учить детей не только ментальной математике, но и скорочтению.
Перед тем как приступить к занятиям в домашних условиях, важно иметь представление о всех нюансах ментальной математики для детей. О том, что это ответственный процесс, также забывать не стоит
Обратите внимание! Если занятия проводятся правильно, то первые результаты становятся заметны уже через 2-3 месяца. Чтобы полностью освоить технику, малышу понадобится приблизительно 2 года. Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить
Сначала дошкольник обучается действиям на сложение и вычитание чисел, а затем учится умножать и делить.
На первом занятии ребенка рекомендуется познакомить с абакусом. Малыш должен пощупать и научиться передвигать костяшки. Не лишним будет посмотреть совместно видеоурок. К сложению однозначных и двузначных чисел можно приступать только после усвоения принципа работы.
После того как ребенок освоил счеты, его необходимо ближе познакомить с основными принципами работы и переходить к простейшим примерам сложения.
Обратите внимание! Категорически запрещено торопиться. Умение формируется постепенно, поэтому надо проявить терпение по отношению к ребенку и не ждать моментальных результатов
Задача 1. Необходимо сложить 14 и 22. Для этого нужно следовать алгоритму: сначала необходимо отложить на спицах число 13 и прибавить к нему 23. В результате этого получается 36. Все математические действия должны выполняться исключительно слева направо.
Вычитать на абакусе тоже весьма просто.
Задача 2. От 8 нужно отнять 4. Для этого в верхнем блоке на первой спице опускается костяшка. В результате этого получается 5. Затем 3 бусины поднимаются в нижнем блоке и выставляется цифра 8. После этого опускаются 3 костяшки в нижнем углу и остается 5.
Следующим этапом освоения ментальной математики является умножение и деление. Этим действиям научить малыша немного сложнее, но со временем ребенок обязательно их познает.
Задачи по ментальной математике
Ментальная математика для детей является довольно новой программой, которая применяется для обучения детей устному счету. Несмотря на то, что методика появилась не очень давно, она получила огромную популярность и показала превосходные результаты. Родители единогласно сходятся во мнении, что программа не только максимально эффективна, но и полезна.
Первые успешные результаты наблюдаются уже по истечении нескольких месяцев, при условии, что занятия проводятся систематически. В результате у детей значительно улучшается память, повышается способность к сосредоточению, а мышление приобретает креативный характер. Если занятия начинают проводиться в дошкольном возрасте, ребенок успевает многому научиться и в дальнейшем чувствует превосходство в школе.
Какие бывают методы изучения ментальной арифметики
Системным обучением этого метода занимаются педагоги и репетиторы по математике . Однако тренироваться можно дома вместе с родителями. Есть несколько способов развивать навыки ментальной арифметики.
Числовые беседы
Этот метод создали Рут Паркер и Кэти Ричардсон – ведущие педагоги элементарной арифметики. Суть состоит в том, чтобы комментировать и обсуждать с кем свои размышления при расчетах.
Попросите ребенка счесть любой пример с двузначным числом, допустим 18х5 = ?. Есть несколько способов сосчитать результат: 10х5+8х5 = 50+40 = 90, 9х5х2= 90. Пусть ребенок объяснит, какой именно способ для вычисления он выбрал. Затем обсудите его и предложите альтернативные варианты.
Используйте абак
Абак или счет соробан — устройство о котором мы говорили выше. Он помогает визуализировать числа и действия с ними. Обычно он состоит из нескольких проволок на которые нанизаны бусы. Первый ряд символизирует единицы, второй – десятки, третий – сотни и так далее.
Научите ребенка пользоваться абаком. Когда она его овладеет, попросите решить пример, представляя себе мысленно. В интернете есть множество инструкций о счете с помощью такого устройства, например это видео .
Параллельные действия
В этом методе дети должны считать, параллельно занимаясь творчеством. Например, рисовать, танцевать или петь. Суть в том, чтобы привлечь обе части мозга при расчетах и увеличить производительность. В начале предлагайте простые примеры, затем переходите к более сложным. Кроме ментальной арифметики такое распределение внимания развивает многозадачность и концентрацию.
Как работает ментальная арифметика?
В последнем примере о параллельных действиях говорилось об одновременном задействовании обоих полушарий мозга. В этой концепции скрыта вся сущность ментальной арифметики. Человеческий мозг работает гораздо лучше, если использует обе свои половины. Представляя числовые ряды или ребенок активизирует правую часть мозга, которая отвечает за воображение и абстрактное мышление. Цифра активизирует левое полушарие.
Кроме того, ментальная арифметика помогает на длинных дистанциях. И родители и учителя сталкивались с проблемой «летних каникул». Через три месяца отдыха дети часто забывают часть материала, прошедшего в предыдущем классе. Причина в запоминании конкретных фактов, которые наш мозг стирает в интересах более актуальных и свежих знаний.
Однако ментальная арифметика — не набор фактов, а навык, похожий на умение ездить на велосипеде. Овладев ее на высоком уровне, забыть этот метод уже невозможно.
Также ментальная арифметика развивает логику, креативное мышление, способность к самообразованию, воображение и многие другие полезные качества. Они пригодятся при изучении других предметов, не обязательно связанных с математикой.
Умножение
Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.
Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения. Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:
Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:
a — это множимое;
b — это множитель;
с — произведение.
Пример: 43 x 8 = 344.
Шаг 1
В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.
Шаг 2
Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.
Шаг 3
Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344.
Ментальная арифметика – что это такое?
Чаще всего ей интересуются взрослые, которые хотят, чтобы их дети увлекались интересным, и в то же время полезным занятием. Поэтому в поле зрения и попадает эта необычная программа. «Что такое ментальная арифметика?» – отвечаем на распространенный вопрос родителей, которые впервые встретились с этим термином.
Ментальная арифметика – это методика развития интеллекта для детей и подростков, которая позволяет им научиться быстро считать без калькулятора. Также эта программа направлена на развитие навыков обработки информации, мышления, логических способностей и творческих задатков. Она базируется на знании основ работы с древними азиатскими счетами – абакусом, а обучение этой технике можно разделить на два основных этапа:
- вычисления на счетах для начинающих и улучшение навыков работы с ними. Сначала детям нужно научиться складывать и вычитать с помощью счетов, а затем отточить эти навыки. Только тогда, когда ребенок сможет считать не задумываясь, можно будет перейти к следующему этапу занятий.
- переход к устному счету. Теперь уроки направлены на то, чтобы научиться считать ментально. Для этого нужно привыкнуть представлять абакус в своем воображении и научиться считать на нем. Этот этап может занимать много времени, но полученные в результате способности оправдают ожидания.
По окончании этого курса ребята приобретут навыки, которые позволят им производить вычисления в уме с высокой скоростью и без особых усилий. Продолжительность освоения этой техники во многом зависит от возраста ребенка. Так с каких лет можно учиться быстро считать в уме?
Для чего нужна ментальная арифметика?
Чтобы принять важное решение, родители должны понять, в чем суть ментальной арифметики. С ее помощью ребенок сможет:
- научиться креативно мыслить;
- развить память, мышление, логику и смекалку;
- проявить творческие способности;
- улучшить успеваемость в школе;
- вычислять в уме сложные уравнения.
Благодаря таким занятиям, школьник сможет развить логику и научиться ментальному счету. Помимо того, у ребенка появится интерес к новым знаниям и умениям. На таких занятиях всегда интересно и весело: математические примеры могут сменяться танцами, песнями и стихами. Здесь происходит работа над усидчивостью, внимательностью, коммуникацией, воображением и интуицией.
Применение ментальной арифметики
Изучается ментальная математика в специальных школах. За весь период обучения детям нужно пройти от десяти до двенадцати уровней. Каждый такой уровень продолжается не более четырех месяцев. Занятия необходимо посещать один или два раза в неделю. Уже через полтора года ребенок способен делать разные вычисления с 4-х или 5-тизначными числами в уме. Обучение проводится при помощи специального инструмента, который напоминает счеты – абакус. Изначально детям нужно научится работать с ним, перебирая кости пальцами рук.
Что нужно для домашних занятий?
Учитывая дороговизну обучения на специальных курсах, многие родители пробуют освоить прогрессивный метод быстрого счета в домашних условиях. Это вполне реально, но, прежде чем начинать, нужно продумать, какие материалы потребуются для занятий.
Полный комплект учебных пособий для освоения азов ментальной арифметики может включать:
- сам абакус;
- комплект учебников;
- комплект рабочих тетрадей;
- набор флеш-карт, на которых изображены комбинации костяшек на счетах, соответствующие определенным цифрам;
- ментальная карта — абакус, нарисованный в натуральную величину на плотной бумаге и служащий переходным звеном между настоящими счетами и воображаемыми;
- обучающее видео, которое можно найти в интернете бесплатно или купить в комплекте с остальными материалами.
- самим нарисовать флеш-карты и ментальную карту или вообще обойтись без них;
- распечатать из интернета зеркальные раскраски для тренировки периферического зрения и синхронизации полушарий мозга;
- выстроить идеальную систему заданий для конкретного ребенка и корректировать ее в зависимости от его потребностей, пересмотрев несколько видеоуроков из разных источников.
В учебниках и рабочих тетрадях нет никакой секретной информации: там всего лишь систематизированы элементарные принципы расположения бусин на спицах абакуса и приведены задания для закрепления каждого из них. Все это сопровождается яркими картинками, чтобы деткам было веселее учиться. Взрослый в состоянии во всем этом разобраться самостоятельно и организовать для своего ребенка индивидуальный курс, главное — соблюдать регулярность занятий. В специальных кружках дети занимаются обычно по два часа 1 раз в неделю, а дома длительность уроков может быть меньше, но устраивать их можно чаще, определив для этого конкретные дни и удобное время.
Взвесив все за и против знакомства ребенка с ментальной арифметикой, можно прийти к выводу, что попробовать, несомненно, стоит. Подобные упражнения будут полезны не только детям, но и взрослым, причем необязательно доводить скорость устного счета до рекордных показателей. Даже кратковременные, но систематические занятия на абакусе положительно повлияют на работу мозга.
Подводим итоги
Ментальная арифметика – программа развития интеллектуальных и умственных способностей ребенка. Ее основа – усовершенствованная система счета на счетах абак. Скоростной устный счет или ментальная арифметика в Школе Соробан – один из самых эффективных методов полноценного развития детей.
В процессе обучения ребенок учиться решить любые арифметические задачи, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление квадратного корня числа за несколько секунд в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.
Ментальная арифметика активно стимулируют все отделы мозга в равных пропорциях за счет работы двумя руками. Работаем левой рукой – развиваем творческие способности, подключаем правую – совершенствуем логическое мышление.
Преимущества ментальной арифметики Соробан
- большая скорость мыслительных процессов
- отличная адаптация к любым мозговым нагрузкам
- быстрота анализа информации
- нестандартность мышления
- образное восприятие и пространственное мышление
- тренировка зрительной памяти
- концентрации внимания и внимательность
- уверенность в своих силах
Японские счеты Соробан
Соробан – японские счеты (абак, абакус). Это прямоугольная конструкция, разделенная планкой на две части: с «земными» (нижними) и «небесными» (верхними) косточками. Нижние косточки (по 4 в каждом столбце) обозначают единицы, верхние (по 1 в каждом столбце) – пятерку.
Счеты устроены так, что одно число можно изобразить только одним способом – то есть у каждого числа есть четко обозначенный визуальный образ.
На какой возраст рассчитана ментальная арифметика
Обучение ментальной арифметике должно начинаться как можно раньше, желательно с 4 лет, как только ребенок научится считать от 1 до 10. Чем старше становится человек, тем менее пластичен мозг и тем труднее ему превратить уже знакомые числа в зрительные образы косточек на счётах.
5-11 лет – именно в это время все приложенные усилия дают самые потрясающие результаты. В этом возрасте закладывается фундамент, определяющий наши возможности на протяжении всей жизни.
Это будет прекрасной подготовкой для вашего ребенка к обучению в школе, а для детей 1, 2, 3, 4, 5, 6 классов – возможность продолжать свое развитие.
